Hugo Assunção é Professor de Música de Câmara na Escola Superior de Música de Lisboa desde 2012 e tem leccionado masterclasses de Trombone e Música de Câmara um pouco por todo o país e no estrangeiro.

Tocou e gravou com diversos grupos e orquestras, tais como: Orquestra Gulbenkian, Orquestra Sinfónica do Porto Casa da Música, Orquestra Metropolitana de Lisboa, Orquestra da Madeira, Orquestra do Algarve, Orquestra Sinfonietta de Lisboa, Orquestra Sinfonia Varsóvia, Orquestra do Hot Clube de Portugal, Orquestra de Jazz de Matosinhos e o Crossfade Ensemble, de Daniel Bernardes.

Partilha a Direcção Artística do Festival Gravíssimo! com o artista Yamaha Sérgio Carolino, e tem colaborado, tocado e gravado com artistas como James Thompson, David Taylor, Marshall Gilkes, Gyorgy Gyivicsán, David Bruchez, Gabriel Antão, Ricardo Pereira, João Martinho, Ruben Tomé, Francisco Couto, Jacques Mauger, Bart van Lier, Justin Clark, Robin Eubanks, Luis Bonilla, Eijiro Nakagawa, Christian Jones, Demondrae Thurman, Matthew Murchison, Thomas Rüedi, Anthony Caillet, Hélène Escriva, Tormod Flaten, Fernando Deddos, Luka Einfalt, Gene Pokorny, Bob Stewart, Floyd Cooley, Henrique Costa, Anne-Jelle Visser, Oren Marshall, Ricardo Carvalhoso, François Thuillier, Mike Forbes, Roland Szentpáli, Daniel Perantoni, Nimrod Ron e Shimpei Tsugita.

Em 2006, gravou Vox Gabrieli, com música para trombone e piano, e A Different Era, como Director Musical do Ensemble Português de Trombones.

Encomendou, estreou e gravou obras de Anne Victorino d’Almeida, Telmo Marques, Daniel Bernardes e António Victorino d’Almeida.

Ganhou o lugar de Primeiro Trombone da Orquestra Sinfónica Portuguesa em 1993.