Nasceu em Zurique. Aluno de Nancy Chumachenco e Boris Pergamenschikow, estudou depois com Heinrich Schiff em Salzburgo e Viena.
Como solista, toca com as grandes orquestras mundiais, como a Orquestra Filarmónica de Munique, Orquestra Gewandhaus de Leipzig, Filarmónica de Los Angeles, Orquestra Filarmónica de Oslo, Orquestra dell’Accademia Nazionale di Santa Cecilia de Roma, Orquestra de Paris, Orquestra Sinfónica da BBC, Orquestra de Câmara da Europa, sob a direcção de maestros como Bernard Haitink, Riccardo Chailly, Christoph von Dohnanyi, Andris Nelsons e Sir John Eliot Gardiner.
Também se dedica intensamente à música de câmara, ao lado de músicos como Gidon Kremer, Christian Tetzlaff, Leif Ove Andsnes, Mitsuko Uchida, Lars Vogt, Kathryn Stott, Esther Hoppe e Ronald Brautigam, e com os Quartetos Auryn e Zehetmair.
Com Frank Peter Zimmermann e Antoine Tamestit, Christian Poltéra fundou e integra um trio de cordas, o Trio Zimmermann, que se apresenta nas mais prestigiosas salas de concertos e festivais em toda a Europa.
Em 2004, recebeu o Prémio Borletti-Buitoni e foi seleccionado como um dos Artistas da Nova Geração, um projecto da BBC Radio 3.
É convidado regular de festivais de renome (como os de Salzburgo, Lucerna, Berlim, Edimburgo e Viena) e estreou-se nos BBC Proms em 2007.
A discografia de Christian Poltéra, aclamada pela imprensa internacional, reflecte o seu amplo e variado repertório, incluindo concertos de Dvořák, Dutilleux, Lutoslawski, Walton, Hindemith e Barber, bem como música de câmara de Prokofiev, Fauré, Beethoven e Schubert.
Christian Poltéra é professor de Violoncelo na Universidade de Lucerna e toca com o famoso violoncelo Stradivarius “Mara”, de 1711.